Como Calcular Porcentagem: Fórmulas Fáceis e Exemplos Resolvidos
Como calcular porcentagem: fórmulas simples para porcentagem de um número, variação percentual, porcentagem reversa e pontos percentuais, com exemplos resolvidos.
Este guia é apenas informação geral, não é aconselhamento financeiro, jurídico ou técnico profissional. Menus e regras podem variar conforme o aparelho e o país.
Para calcular a porcentagem de um número, divida a porcentagem por 100 e multiplique pelo número: 15% de 80 é 0,15 × 80 = 12. Para descobrir quanto por cento um número é de outro, divida a parte pelo todo e multiplique por 100: 18 de 24 é 18 ÷ 24 × 100 = 75%.
"Por cento" significa simplesmente "a cada 100", então 1% é uma parte em cada cem. Depois de conhecer as poucas fórmulas abaixo, você consegue lidar com descontos, aumentos de salário, notas de prova e estatísticas do noticiário com segurança.
Resposta rápida
- Porcentagem de um número: (porcentagem ÷ 100) × número
- Quanto por cento X é de Y: (X ÷ Y) × 100
- Variação percentual: (novo − antigo) ÷ antigo × 100
- Porcentagem reversa (achar o valor original): valor final ÷ (1 ± porcentagem ÷ 100)
- Pontos percentuais: taxa nova − taxa antiga (usado para comparar duas porcentagens)
As Principais Fórmulas de Porcentagem
| O que você quer | Fórmula | Exemplo | Resposta |
|---|---|---|---|
| Porcentagem de um número | (P ÷ 100) × N | 15% de 80 | 12 |
| Quanto por cento X é de Y | (X ÷ Y) × 100 | 18 de 24 | 75% |
| Aumentar em uma porcentagem | N × (1 + P ÷ 100) | 80 com aumento de 15% | 92 |
| Diminuir em uma porcentagem | N × (1 − P ÷ 100) | 80 com redução de 15% | 68 |
| Variação percentual | (Novo − Antigo) ÷ Antigo × 100 | De 50 para 65 | +30% |
| Porcentagem reversa | Final ÷ (1 ± P ÷ 100) | 96 após aumento de 20% | 80 |
| Variação em pontos percentuais | % novo − % antigo | De 4% para 6% | +2 pontos percentuais |
Todos os exemplos deste artigo foram conferidos com calculadora.
Como Calcular a Porcentagem de um Número
- Escreva a porcentagem como decimal, dividindo-a por 100. Por exemplo, 15% vira 0,15.
- Multiplique esse decimal pelo número.
- Confira se a resposta faz sentido. Uma porcentagem abaixo de 100% deve dar um número menor do que o inicial.
Exemplo: 15% de 80 = 0,15 × 80 = 12.
Atalho: x% de y é sempre igual a y% de x. Então 8% de 50 é o mesmo que 50% de 8, que é fácil: 4.
Exemplo do dia a dia: uma refeição custa 45 e você quer deixar 18% de gorjeta. 0,18 × 45 = 8,10.
Como Descobrir Quanto por Cento um Número é de Outro
- Divida a parte pelo todo.
- Multiplique por 100.
- Acrescente o sinal de %.
Exemplo: você acertou 18 de 24 questões em um teste. 18 ÷ 24 = 0,75, e 0,75 × 100 = 75%.
Como Aumentar ou Diminuir um Número em uma Porcentagem
O jeito mais rápido é usar um multiplicador.
- Para um aumento, some a porcentagem a 100%. Para uma redução, subtraia de 100%.
- Transforme o resultado em decimal (divida por 100).
- Multiplique o número original por ele.
Exemplo (aumento): 80 com aumento de 15% → 100% + 15% = 115% → 80 × 1,15 = 92.
Exemplo (redução): um produto de 80 com 15% de desconto → 100% − 15% = 85% → 80 × 0,85 = 68.
Como Calcular a Variação Percentual
A variação percentual mostra quanto algo cresceu ou diminuiu em relação ao ponto de partida.
Fórmula: variação percentual = (valor novo − valor antigo) ÷ valor antigo × 100
- Subtraia o valor antigo do valor novo.
- Divida o resultado pelo valor antigo (sempre o número inicial).
- Multiplique por 100. Uma resposta positiva é um aumento; uma resposta negativa é uma redução.
Exemplo (aumento): o aluguel passa de 50 para 65. (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 15 ÷ 50 × 100 = +30%.
Exemplo (redução): um preço cai de 80 para 60. (60 − 80) ÷ 80 × 100 = −20 ÷ 80 × 100 = −25%, uma redução de 25%.
Atenção ao ponto de partida. Ir de 200 para 240 é um aumento de 20%, mas voltar de 240 para 200 é uma redução de apenas 16,67%, porque a segunda variação é medida em relação a 240.
É também por isso que um aumento e uma queda da mesma porcentagem não se anulam. Se 100 sobe 10%, você chega a 110. Se 110 depois cai 10%, você perde 11 e termina em 99, não em 100. A mesma ideia explica como os juros compostos crescem e como a inflação se acumula com o tempo.
Como Calcular a Porcentagem Reversa
A porcentagem reversa encontra o número original quando você só sabe o valor depois de uma variação percentual. Um uso comum é descobrir o preço antes de um desconto ou imposto.
- Descubra quanto por cento do original você tem agora. Some o aumento a 100% ou subtraia a redução de 100%.
- Transforme essa porcentagem em decimal.
- Divida o valor final por esse decimal.
Exemplo (após um aumento): um preço está em 96 depois de um aumento de 20%. 100% + 20% = 120% = 1,2. 96 ÷ 1,2 = 80.
Exemplo (após um desconto): uma jaqueta custa 45 com 25% de desconto. 100% − 25% = 75% = 0,75. 45 ÷ 0,75 = 60.
Exemplo (números maiores): um carro vale 5.845 depois de perder 16,5% do valor. 100% − 16,5% = 83,5% = 0,835. 5.845 ÷ 0,835 = 7.000.
Armadilha comum: não tire 20% de 96 para "desfazer" um aumento de 20%. Isso dá 96 × 0,8 = 76,80, o que está errado, porque os 20% eram sobre o valor original de 80, não sobre 96.
Por Cento x Pontos Percentuais
Quando você compara duas porcentagens, como taxas de juros ou resultados de pesquisa, existem duas formas diferentes de descrever a mudança.
- Pontos percentuais são uma simples subtração entre as duas taxas.
- Variação percentual mede a mudança em relação à taxa inicial.
Exemplo: uma taxa de juros sobe de 4% para 6%.
- Pontos percentuais: 6 − 4 = 2 pontos percentuais.
- Variação percentual: (6 − 4) ÷ 4 × 100 = 50%.
As duas afirmações são verdadeiras, mas significam coisas bem diferentes. Dizer "a taxa subiu 2%" é ambíguo e muitas vezes errado; "a taxa subiu 2 pontos percentuais" é claro. Fique atento a essa diferença quando comparar contas de poupança ou empréstimos ao fazer um orçamento.
Erros Comuns e Como Evitá-los
- Dividir pelo número errado. Na variação percentual, sempre divida pelo valor antigo (inicial), não pelo novo.
- Esquecer de ajustar a partir de 100%. Em uma redução de 30%, sobram 70%, então use 0,70, não 0,30.
- Desfazer uma porcentagem com a mesma porcentagem. Um aumento de 10% seguido de uma queda de 10% deixa você abaixo de onde começou.
- Confundir por cento com pontos percentuais. Passar de 4% para 6% são 2 pontos, mas um aumento de 50%.
- Erros com a vírgula. 5% é 0,05, não 0,5. Confira fazendo uma estimativa: 10% de um número é só o número dividido por 10.
- Arredondar cedo demais. Mantenha todas as casas decimais até o último passo e só então arredonde.
Perguntas Frequentes
Como calcular porcentagem na calculadora?
Para achar 15% de 80, digite 15 ÷ 100 × 80, ou simplesmente 0,15 × 80. Para saber quanto por cento 18 é de 24, digite 18 ÷ 24 × 100. Muitas calculadoras também têm a tecla %, mas o funcionamento dela varia de modelo para modelo, então o método do decimal é mais confiável.
Como calcular o aumento percentual entre dois números?
Subtraia o número antigo do novo, divida pelo número antigo e multiplique por 100. Por exemplo, de 50 para 65 é (65 − 50) ÷ 50 × 100 = 30%.
Como descobrir o preço original antes de um desconto?
Divida o preço com desconto pela porcentagem que você realmente pagou, em decimal. Se algo custa 45 com 25% de desconto, você pagou 75% do original, então 45 ÷ 0,75 = 60.
Qual é o jeito mais fácil de calcular 10%, 5% ou 1% de cabeça?
Para 10%, divida por 10. Para 5%, pegue a metade do valor de 10%. Para 1%, divida por 100. Você pode combiná-los: 15% é 10% mais 5%, o que ajuda com gorjetas e descontos quando você está tentando economizar dinheiro.
Uma porcentagem pode passar de 100%?
Sim. Se um valor mais que dobra, o aumento passa de 100%. Ir de 20 para 50 é um aumento de 150%, porque a variação (30) é uma vez e meia o valor inicial.