복리란? 복리 계산 공식, 예시와 표로 쉽게 정리

복리란 처음 넣은 원금뿐 아니라 이미 붙은 이자에도 다시 이자가 붙는 방식이에요. 기간마다 이자가 잔액에 더해지기 때문에 다음 기간 이자는 더 큰 금액을 기준으로 계산되고, 그래서 시간이 지날수록 돈이 점점 더 빨리 불어나요.

돈을 빌릴 때는 같은 효과가 불리하게 작용해요. 갚지 않은 이자가 빚에 더해질 수 있어서 잔액이 눈덩이처럼 커질 수 있어요.

한눈에 보는 핵심 정리

• 복리 = 원금에 대한 이자 + 이전에 붙은 이자에 대한 이자
• 공식: A = P × (1 + r/n)^(n × t)
• 1,000을 연 5%로 1년마다 복리 계산하면 10년 뒤 약 1,628.89가 돼요.
• 가장 중요한 건 시간이에요. 나중에 더 많이 모으는 것보다 일찍 시작하는 게 대체로 유리해요.
• 72의 법칙: 72를 연 이자율로 나누면 돈이 두 배가 되는 데 걸리는 햇수를 대략 알 수 있어요.
• 빚에서는 복리 때문에 잔액이 불어나니 고금리 빚은 빨리 갚으세요.

이 글은 일반적인 정보이며, 개인 맞춤형 재정 조언이 아니에요. 아래 이자율은 모두 예시일 뿐, 예측이나 보장된 수익이 아니에요.

복리는 어떻게 작동할까

복리로 얼마를 벌지는 세 가지가 결정해요.

1. 원금: 처음 시작하는 금액
2. 이자율: 1년 동안 받는(또는 내는) 비율
3. 복리 주기: 이자를 계산해 더하는 빈도. 매년, 매월, 매일 등이 있어요.

네 번째 요소는 시간이에요. 복리가 오래 이어질수록 효과가 커져요.

1,000을 연 5%로 예를 들어 볼게요.

• 1년 차: 1,000의 5% = 50. 새 잔액: 1,050
• 2년 차: 1,050의 5% = 52.50. 새 잔액: 1,102.50

2년 차에는 1년 차보다 2.50을 더 벌어요. 첫해에 붙은 이자 50에도 이자가 붙기 때문이에요.

복리 계산 공식

기본 공식은 이래요.

A = P × (1 + r/n)^(n × t)

• A = 최종 금액
• P = 원금(시작 금액)
• r = 연 이자율을 소수로 나타낸 값(5% = 0.05)
• n = 1년 동안 복리가 계산되는 횟수(연 1회 = 1, 월 = 12, 일 = 365)
• t = 햇수

번 이자만 알고 싶다면 원금을 빼세요. 이자 = A − P

단계별 계산 예시

1,000을 연 5%, 1년마다 복리로 10년 동안 두면 얼마가 될지 계산해 볼게요.

1. 이자율을 소수로 바꿔요. 5% = 0.05
2. 복리 횟수로 나눠요. 0.05 ÷ 1 = 0.05
3. 1을 더해요. 1 + 0.05 = 1.05
4. 지수를 구해요. n × t = 1 × 10 = 10
5. 거듭제곱해요. 1.05^10 ≈ 1.628895
6. 원금을 곱해요. 1,000 × 1.628895 ≈ 1,628.89

돈을 더 넣지 않아도 이자로 약 628.89를 벌게 돼요.

단리와 복리 비교: 연도별 표

단리는 처음 원금에만 이자가 붙어요. 복리는 불어나는 잔액에 이자가 붙어요. 1,000을 연 5%, 1년마다 복리로 계산한 결과예요.

처음에는 차이가 아주 작아요. 하지만 30년 뒤에는 같은 원금과 이자율로도 복리가 단리보다 약 1,822를 더 만들어 내요.

복리 주기가 중요할까?

복리를 더 자주 계산하면 이자에 이자가 더 일찍 붙기 때문에 결과가 조금 더 커져요. 1,000을 연 5%로 10년 동안 둔 경우예요.

차이는 분명 있지만 작아요. 매일이냐 매월이냐보다 이자율, 추가로 넣는 금액, 돈을 묻어 두는 기간이 훨씬 중요해요.

정기적으로 돈을 더 넣는 경우

대부분은 목돈을 한 번 넣고 끝내지 않고, 매달 조금씩 더 넣어요. 매월 복리로 매달 정기적으로 입금할 때의 공식은 이래요.

FV = PMT × [((1 + i)^N − 1) ÷ i]

여기서 PMT는 매달 입금액, i는 월 이자율(연 이자율 ÷ 12), N은 개월 수예요.

예시: 매달 100씩, 연 5%, 매월 복리

10년을 더 저축하면 납입액은 12,000 늘지만 최종 잔액은 약 69,400이 늘어나요. 그래서 일찍 시작하는 게 그만큼 강력해요. 실제 투자는 일정한 수익률을 내지 않으니 이 숫자는 예시로만 보세요. 위험에 대해서는 초보자를 위한 투자 방법 가이드에서 설명해요.

72의 법칙: 빠른 계산 요령

돈이 두 배가 되는 데 걸리는 시간을 어림하려면 72를 연 이자율로 나누세요.

어림값이지만 일반적인 이자율에서는 꽤 정확하고, 암산하기도 쉬워요.

복리가 불리하게 작용할 때

복리는 저축하는 사람에게는 도움이 되지만 돈을 빌린 사람에게는 손해예요. 신용카드는 연 18% 이상의 이자율을 매기기도 해요. 카드 빚 1,000을 연 20%, 매월 복리로 그대로 두면 1년 뒤 약 1,219.39로 불어나요(실제 카드 이자 계산, 수수료, 최소 결제액은 다를 수 있어요).

그래서 고금리 빚을 갚는 건 얻을 수 있는 가장 좋은 "수익" 중 하나인 경우가 많아요. 상환 전략은 빚 갚는 방법을 참고하세요.

복리를 내 편으로 만드는 방법

1. 최대한 일찍 시작하세요. 시간이 성장의 가장 큰 원동력이에요.
2. 정기적으로 돈을 넣으세요. 매달 자동 입금하면 눈덩이가 계속 굴러가요. 여윳돈을 만드는 데는 돈 모으는 방법이 도움이 될 거예요.
3. 이자를 재투자하세요. 번 돈을 계좌에 그대로 두어야 복리가 붙어요.
4. 이자율과 수수료를 비교하세요. 이자율이 조금 높거나 수수료가 조금 낮아도 수십 년이 지나면 큰 차이가 나요.
5. 중간에 빼지 마세요. 돈을 빼면 복리 효과가 일부 처음으로 돌아가요.
6. 고금리 빚을 갚으세요. 복리가 나에게 불리하게 작용하지 않게 막으세요.

흔한 실수

• 연 이자율과 기간별 이자율 헷갈리기. 연 이자율은 항상 n으로 나누세요.
• 물가 상승 잊기. 물가가 오르면 미래 잔액으로 살 수 있는 게 줄어요.
• 수수료 무시하기. 매년 나가는 수수료는 복리로 불어날 금액을 줄여요.
• "원금 보장 고수익" 믿기. 위험 없이 크게 불려 준다는 약속은 흔한 사기 수법이에요.
• "완벽한" 시작 시점 기다리기. 적은 금액으로 시작하는 것보다 미루는 쪽이 더 큰 손해예요.

자주 묻는 질문

복리를 쉽게 설명하면 무엇인가요?

"이자에 붙는 이자"예요. 처음 넣은 돈에 이자가 붙고, 그 이자에도 또 이자가 붙어요. 시간이 지나면 언덕을 굴러 내려가는 눈덩이처럼 불어나는 속도가 빨라져요.

복리 계산 공식은 무엇인가요?

공식은 A = P × (1 + r/n)^(n × t)예요. P는 시작 금액, r은 소수로 나타낸 연 이자율, n은 1년에 이자가 더해지는 횟수, t는 햇수예요. A에서 P를 빼면 번 이자를 알 수 있어요.

단리와 복리의 차이는 무엇인가요?

단리는 처음 원금에만 이자를 계산해요. 복리는 원금에 지금까지 붙은 이자까지 더한 금액에 이자를 계산해요. 기간이 길어질수록 복리가 훨씬 큰 금액을 만들어 내요.

이자는 얼마나 자주 복리로 계산되나요?

계좌나 대출 상품에 따라 달라요. 보통 매년, 분기, 매월, 매일 중 하나예요. 더 자주 계산할수록 조금 더 불어나지만, 이자율과 투자 기간이 훨씬 중요해요.

무료 복리 계산기가 있나요?

네. 미국 증권거래위원회(SEC)의 Investor.gov 사이트에서 무료 복리 계산기를 제공해요. 시작 금액, 월 납입액, 기간, 예상 이자율, 복리 주기를 입력할 수 있어요.

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참고 자료

• Consumer Financial Protection Bureau – How does compound interest work?
• Investor.gov (SEC) – Compound Interest Calculator
• U.S. SEC – Guide to saving and investing (PDF)